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焦广良的博客

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我的学习偶像——孙维刚  

2013-11-07 14:51:25|  分类: 2013新教育新思想 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  很多年前,青岛二中有个叫孙维刚的学生。他刚上初一,最喜欢到海边去玩,也最喜欢看打仗的小说。暑假里,他从学校图书馆借来一本苏联小说《普通一兵》。起初,他并不喜欢这本书,因为里面的战斗场面并不像想的那样多。然而,这一年的暑假,青岛阴雨连绵,他只得在家里把《普通一兵》看了好几遍,没想到这本书成了对他一生影响最大的一本书。等到上初二时,他就像变了一个人似的,学习成绩上去了,直到高中都是考第一。他锻炼身体,争强好胜,不少项目都能拿第一。青岛二中是一所教学质量很好的学校,孙维刚的理想是考上北大物理系,研究导弹。以他的资质和优异的成绩应该如愿以偿。然而造化弄人,他得了肺结核,在家休学、养病。待痊愈高考时,成绩虽好,又因家庭出身问题,只能上北京师专。在师专学习时,孙维刚每天5点就起床。别的同学还在睡觉,他已在楼顶上念外语了。勤奋与好学,为他今后的成功打下了坚实的基础。命运之神未能满足青年孙维刚的心愿,却为未来的教师队伍输送了一位优秀人才。

  1962年,孙维刚被分配到北京22中,任数学教师。从此,他用超出常人的精力和全部心血在这块园地里精心耕耘,让一棵棵小苗成长成参天大树。

  同样是做教师,可孙维刚却做得轰轰烈烈,壮丽辉煌。

  1997年,北京22中高三(1)班的学生在高考中100%上了录取线,38人达重点校标准,有22人考入清华、北大。这在北京市中学教学班中绝无仅有。而这个班的班主任就是孙维刚。更令人惊奇的是,全班40名学生全部来自工薪阶层家庭,入初中时,26人达不到区重点中学录取线,还有14人是就近入学的“大拨轰”学生。一时间,孙维刚成了教育口议论的中心,也成了家长和学生瞩目的中心。

  其实,孙维刚的成就远不止如此。他曾用17年连续带过三轮实验班,都是从初一带到高三,有时还同时兼带初一和高三。1980年接手的第一轮实验班,除1人外,高考全部上了录取分数线。第二轮实验班,41名学生中有15人考入北大、清华,那一年,东城区达到600分以上的考生,有一半来自这个班。

  孙维刚太“神”了。“点石成金”、“出神入化”,这些词用在他身上并不过分。可他自己是怎么说的呢?“根本的办法在于提高学生的智力素质,让不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明。”就这么简单吗?不,这只是他实验的目的之一,真正的答案还是让我们从他实验的过程中去寻求吧!

  孙维刚在《我的三轮实验》这本书里说,应当承认,学生的天生的聪明程度是有差别的,有的老师曾用这样的办法——找来重点中学的练习与作业连夜复印,第二天布置给学生。重点中学讲什么、怎么讲,照搬过来,这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业,这么做永远赶不上重点中学的学生。那孙维刚怎么教数学?“八方联系,浑然一体;漫江碧透,鱼翔浅底”。这是在用文学语言进行概括,局外人能否弄懂,无从得知,反正孙维刚和他的学生都懂。

  孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”,讲究新知识和旧知识的比较与联系。他并不担心学生的脑子够不够使,因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。比如在教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线,引导学生做出证明。而孙维刚则把问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明。几种证法出来后,孙维刚再问:“那么多边形内角和是多少?”学生答:“(n-2)180°。”“怎么证?”学生们踊跃举手,把几种证法写在黑板上,然后,由孙维刚做总结——这就是数学归纳法的思想。数学归纳法是高二才接触的内容,在初一教学中就涉及了,学生接受得了吗?当然,孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法,而只是抓住时机对教材结构进行调整,有关知识先“闪现”一下,以后还会“再现”,以激发学生的求知欲望,培养他们的探索精神。

  在某中学,一个初一学生问数学老师:“老师,您在课上讲,有理数是整数和分数的总称,‘有理’是有道理的意思,我不明白,整数和分数这两种数有什么道理呢?”老师回答:“这是数学上的规定,没有为什么。”

  这一问一答,被孙维刚得知后,他为那个学生强烈的求知欲望而欣喜,同时也为那位老师轻率的回答而遗憾,甚至感到残酷。几经如此这般,学生求知的火花将逐渐熄灭,凡事不求甚解,只知记忆。孙维刚说:“科学上的任何规定都有‘为什么’,数学尤其如此,一个数学符号为什么这么写都有它的理由。世界上没有‘没有为什么’的事。”

  他是怎么回答这个问题的呢?为什么把整数和分数的总称叫作有理,这是翻译上的一个差错。“rational&nbspnumber”,日本人把它译为“有理数”,我们又从日文中把它移植过来“rational&nbspnumber”是指可以被精确地表示为两个整数之比的数。分数是整数之比,如4/7是4∶7,整数也一样,3是3∶1……所以整数和分数总称为“rational&nbspnumber”。

  啊,原来如此,学生们懂了。可孙维刚讲到这儿还不算完,他还要指出“ration”的字头“rate”的意思是“比率”、“配额”,这也反映出“比的概念”,军队里的配额,1个面包3人分,就是分数1/3;而3个面包给1个人,那就是整数3。日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间,那时候他们或许只求速度,在准确性上就差了一点。

  解答一个问题,就包含了这么多知识,而孙维刚却说,知识本身并不重要,通过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的。看来,他的确高人一筹。孙维刚特别爱讲述蔡冰冰的故事,这是他带的第一轮实验班的学生。当初考初中时,她连区重点都没考上,6年后却成为北京市惟一入选首届中国奥林匹克国家集训队的选手。蔡冰冰说,这得益于孙老师和她的一次谈话。上高中时,这个学生的成绩已经很好了,上课时未免有点儿无所适从。孙老师及时点拨她:知识都是相互联系的,课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了。就像华罗庚说的,读书应有个过程——先把书读“厚”,再把书读“薄”,也就是说要善于总结规律。一席话,让蔡冰冰豁然开朗,她终于明白了应该怎样学习。

  在几轮实验中,孙维刚都特别重视让学生学会学习、学会思维。比如,专心听讲,专心的标准是什么?精神集中,不走神。孙维刚觉得这样并不理想。只把精神集中到教师讲授的内容上,就会处于被动状态,跟在老师的后面亦步亦趋。他建议学生这样听讲:一个概念提出来了,不妨试着自己先给它下定义;一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它;一个例题写出来了,自己先试着分析、解出它。让思维跑在老师的前面,这样听课,才会体会到思维的乐趣。在他的课上,基本上是先出题,写出公式,然后让学生讨论,上黑板演示,老师在一旁点拨,让学生学会寻找规律。

  孙维刚每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论,不用预习,不留作业。学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课自己就会把找题解题当做一种乐趣。这就是孙维刚教学成功的秘诀:永远把学生作为教学的主体,把学生的发展放在第一位。

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